数学题~~~~~~~~~````

xy=k,y=4-x,
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2+(4-x)^2+2k=16
化简得方程为:2x^2-8x+2k=0

方程有实数解则△=64-16k≥0
所以k≤4

｛xy=k
x+y=4
x(4-x)=k
16-4k>=0
k<=4

x,y是方程t^2-4t+k=0的两根
由判别式大于0得：
16-4k≥0，k≤4

xy=k..............①
x+y=4..............②

解：由②得：y=4-x，代入①，得
x(4-x)=k
4x-x^2=k
x^2-4x+k=0
判别式必须大于或等于0，即
△=(-4)^2-4k≥0
16-4k≥0
解得：k≤4。
因此，k的取值的范围是k≤4。